zum fass: dranklopfen nutzt nur was, wenn man den referenzton kennt
hab mal mein physik-restwissen bemüht und den versuch mit nem messbecher nachgestellt. wenn der halbvoll ist und man kippt ihn, läuft das wasser raus, wenn der neigungswinkel 45 grad ist. je voller der becher, umso weniger muss man ihn neigen, damit das wasser überläuft.
da aber ein gradmesser nicht erlaubt ist, muss man beim kippen in den becher schauen. läuft das wasser raus, bevor der boden sichtbar (wasserfrei) wird, war der becher mehr als halbvoll. läuft das wasser raus, wenn der boden gerade noch voll mit wasser bedeckt ist, war er exakt halbvoll. wenn man den boden sehen kann, bevor das wasser rausläuft, war der becher weniger als zur hälfte gefüllt.
im physikunterricht gabs nen ähnlichen praxisversuch, um nen 45-grad-winkel ohne winmelmesser herzustellen. das funktioniert bei zylindern mit geraden seiten, ob das aber bei dickbauchigen fässern ebenso klappt, weiss ich nicht.
Perfekt! 
)
An Fakultät hatte ich bei den anderen Zahlen auch schon gedacht, bei 0 und 1 aber irgendwie überhaupt nicht, wie doof ist das denn 
??? Das 0! = 1 ist war mir irgendwie auch entfallen 
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